Bài tập ôn hè TOÁN Lớp 7 lên 8 (Có đáp án)

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP SỐ 1A. a) 3 11 3 12 3 11 12 .31 .8 . 31 8 30 4 23 4 23 4 23 23   − − = − + = = −     . b) 5 5 4 5 5 4 7 4 : 5 : 4 5 . 14 9 7 9 7 9 9 5                 − + − = + − = = −         . 1B. a) 9 125 27 32 4 375. : : 4 375. 28 16 64 8 375   − − + = + = = −     . b) 2 1 3 2 5 13 4. 4. 3 2 4 3 4 3   − − + = − = =     . c) 12 6 18 6 2 27 7 2 1 : . 35 7 14 7 5 35 6 5 2   −−−   − + − = = + = =   − . d) 54 1 8 1 81 4 : : : 64 9 27 3 128 9   − − −     − = = −       . 2A. a) 1 1 1 1 1 1 99 1 2 2 3 99 100 100 A = − + − ++ − = = . b) 1 2 3 1 . . 2 3 4 1 1 n B n n =  = + + . c) ( ) ( ) 1 1 1 66. 124. 37 63. 124 12417 2 3 11 C   = − − + + − + − = = −     . d) 7 1 1 1 1 .33 11 4 12 20 30 42 D   = = + + + = =     . 2B. a) 1 3 5 . 1 2 4 8 A = = + = = . b) 1 19 19 : 1 3 30 20 B = = + = = . 3A. Ta có: 1 1 1 1 1 .. 1 2 3 10      = − −  −           A . 1 2 3 9 1 1 . . . . 2 3 4 10 10 9 A − − − − − = −  =  3B. Ta có: 1 1 1 1 1 .. 1 4 9 100      = − −  −           B 3 8 15 24 35 48 63 80 99 . . . . . . . . 4 9 16 25 36 49 64 81 100 B − − − − − − − − − = BUỔI 1. SỐ HỮU TỈ
11 11 . 20 21 B = −  − 4A. 2 3 193 33 7 11 1931 9 . : . 193 386 17 34 1931 3862 25 2             − + + +             1 33 1 9 1 : 34 34 2 2 5     = + + = =         4B. Ta có: 1,11 0,19 13.2 1 1 79 : 2 2,06 0,54 2 4 8 + −   = − + = = −   +   A và 7 1 23 13 5 2 0,5 : 2 8 4 26 12   = − − = =     B . Để A x B   thì 79 13 8 12 −  x . Mà x nên x − −   9; 8; ;0;1 . 5A. a) ( ) 3 2 3 0 3 2 2 3 1 0 3 4 1 0 4 4 3   − = =     − + =          + =  − =     x x x x x x . Vậy 3 4 ; 2 3    −     x . b) 3 3 2 3 6 14 2 1 7 5 5 7 5 5 − x x x + =  =  = − . Vậy 14 5 x = − . c) ( ) 5 1 0 1 1 1 5 1 2 0 ; 1 3 5 6 2 0 3  − =      − − =             − =  x x x x x . d) 3 1 3 1 3 2 : : 7 7 14 7 14 3 − + =  =  = − x x x . 5B. 20 4141 636363 128 4 5 : 1 : 1 21 4242 646464       − = − − −             x 1 1 1 128 : : 21 42 64 − − x − = − x x − = −  = 128 128 0. 6A. Đáp số: Bắc Băng Dương, Nam Đại Dương, Ấn Độ Dương, Đại Tây Dương, Thái Bình Dương. 6B. Đưa về bài toán tìm chiều dài và chiều rộng khi biết tổng (là nửa chu vi) và tỉ số là 2 3 . Đáp số: Chiều dài là 27 m và chiều rộng là 18 m. Khi đó diện tích của mảnh đất là 2 486 m . Diện tích trồng rau là ( ) 2 20%.486 97, 2 = m
Diện tích trồng hoa là ( ) 2 2 .486 108 m 9 = Diện tích trồng cây ăn quả là 280,8 m2 7. a) 5 8 x = . b) 3 2 x = − . c) 27 5 x = − . d) 1 4 − x = . 8. a) 3 3 3 3 5 ( 3) 125. : 0 4 4       − + = =               . b) 0 3 2 1 1 2 3. 1 ( 2) : 9 33 2 8     + − + − − = =         . c) 30 7 13 27 3 27 7 10 27 . . . 2 5 2 5 2 8 2 5 2 5. + = = = + . 9. a) 10 10 10 10 45 5 3 75 . = = . b) 17 4 5 5 5 3 3 2 9 3 2 6 6 8 . . . = = = . c) ( ) ( ) 20 10 10 10 30 20 8 4 11 12 22 12 10 8 4 2 2 2 2 1 2 256 8 4 2 2 2 1 2 + + + = = = = + + + . 10. a) 7 2 7 2 7 2 2 7 .3 .9 . 3 9 12 5 12 5 12 5 5 2   − = − = = −     . b) 6 25 5 1 2 1 0,25 2 31 31 24 24     = + − + + = =         . c) 8 3 11 3 8 11 5 1 : 5 : 1 5 . 7 15 5 15 5 15 15 3                 − − − = − − = =         . 11. a) 2 2 2 3 3 4 . . 1 1 9.3 .27 3 3 .3 3 81 3 = = = . . b) 2 2 2 5 2 4.32 2 ( 2) 2 . . = = − . c) 3 7 . 1 4.16 : 2 2 16     = =   . 12. Với mọi số tự nhiên abc , , khác 0 , ta chứng minh được:
• Nếu 1 a b thì +  + a a c b b c • Nếu 1 a b thì +  + a a c b b c a) Áp dụng tính chất trên, ta có: 101 100 100 1 1 100 1 + =  + N nên ( ) ( ) 100 101 101 100 100 100 99 99 100 1 100 1 99 100 1 100 100 1 100 1 100 1 99 100 1 100 100 1 + + + + +  = = = + + + + + M Vậy N M hay M N . b) Áp dụng tính chất trên, ta có: Vì 2008 2009 2008 1 1 2008 1 A + =  + nên: 2008 2008 2009 2009 2008 1 2008 1 2007 2008 1 2008 1 2007 A + + + =  + + + ( ) ( ) 2007 2008 2007 2009 2007 2009 2008 2008 2008 1 2008. 2008 1 2008 2008 2008 1 2008. 2008 1 B + + + = = = = + + + Vậy A B  . 13. HS làm tương tự bài 12. Đáp số: a) C D . b) E F  . c) G H . 14. a) Do ( ) 1 * 0 1 1 , 1  −    n n n và P là tích các thừa số có tính chất như trên nên 0 1   P . b) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 97 98 99         = − − −  − − −                 P 1 2 3 96 97 98 1 . . ... . . . 2 3 4 97 98 99 99 = =