Đề tài nghiên với mông muốn nắm bắt được những kết quả cơ bản của thế hệ trước đã đạt được và cố gắng rút ra những kết luận, nhận xét của riêng mình. Từ đó trang bị cho mình vốn kiến thức và phương pháp nghiên cứu để có thể đi sâu hơn nữa với môn Lý thuyết xác suất. Với khả năng và thời gian có hạn nên tôi chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trên không gian Hilbert và thác triển của nó.